قاعدهٔ زنجیره‌ای

مشتق تابع زیر را حساب کنید:

$𝑓 (𝑥) = \sqrt 1 + 𝑥 2$ حل
ابتدا تابع را به توان بنویسیم:

$𝑓 (𝑥) = (1 + 𝑥 2) 12$ حال قاعدهٔ زنجیره‌ای:

$𝑓' (𝑥) = 12 (1 + 𝑥 2) - 12 \cdot 2 𝑥$

ساده‌سازی:

$𝑓' (𝑥) = 𝑥 \sqrt 1 + 𝑥 2$ تابع بیرونی ریشه و تابع درونی عبارت (1+x^2) است. در مشتق‌گیریِ زنجیره‌ای، مشتق تابع بیرونی در تابع درونی ضرب می‌شود.