مشتق تابع کسری

مشتق تابع زیر را بیابید:

$𝑓 (𝑥) = 𝑥 2 + 1 𝑥 - 1$

حل
صورت و مخرج را تعریف می‌کنیم:

$𝑔 (𝑥) = 𝑥 2 + 1, ℎ (𝑥) = 𝑥 - 1$ ساده‌سازی صورت:

$2 𝑥 (𝑥 - 1) - (𝑥 2 + 1) = 2 𝑥 2 - 2 𝑥 - 𝑥 2 - 1 = 𝑥 2 - 2 𝑥 - 1$

پس:

$𝑓' (𝑥) = 𝑥 2 - 2 𝑥 - 1 (𝑥 - 1) 2$

در توابع کسری، دقت در علامت‌ها بسیار مهم است. کوچک‌ترین خطا در صورت، جواب را کاملاً تغییر می‌دهد.