انتگرالی است که دارای حدود بالا و پایین مشخص است و حاصل آن یک عدد است.

انتگرال معین یکی از مهم‌ترین مفاهیم در حساب دیفرانسیل و انتگرال است که برای محاسبه مقدار یک تابع در یک بازه مشخص استفاده می‌شود. نتیجه انتگرال معین معمولاً یک عدد است.

فرم کلی انتگرال معین به صورت زیر نوشته می‌شود:

در این رابطه (a) کران پایین و (b) کران بالا نامیده می‌شود.

برای محاسبه انتگرال معین ابتدا باید پادمشتق تابع را پیدا کنیم. اگر (F(x)) پادمشتق تابع (f(x)) باشد، طبق قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال داریم:

یکی از مهم‌ترین کاربردهای انتگرال معین محاسبه مساحت زیر نمودار یک تابع است. اگر نمودار بالای محور (x) باشد مقدار انتگرال مثبت خواهد بود و اگر زیر محور باشد مقدار آن منفی می‌شود.

به همین دلیل گفته می‌شود انتگرال معین در واقع مساحت علامت‌دار را محاسبه می‌کند.

از انتگرال معین در بسیاری از مسائل فیزیک نیز استفاده می‌شود. برای مثال در محاسبه کار انجام شده توسط یک نیرو یا مقدار انرژی مصرف شده در یک بازه مشخص از این مفهوم استفاده می‌شود.

بنابراین انتگرال معین یکی از ابزارهای مهم در تحلیل مسائل ریاضی و علمی محسوب می‌شود.

⬅ بازگشت به فهرست
`
⬅ بازگشت به فهرست