انتگرالی که حدود ندارد و حاصل آن یک خانواده از توابع است که با ثابت 𝐶 نمایش داده می‌شود.

انتگرال نامعین به فرآیند پیدا کردن تابع اولیه یا پادمشتق یک تابع گفته می‌شود. اگر مشتق یک تابع را داشته باشیم، با استفاده از انتگرال نامعین می‌توانیم تابع اصلی را پیدا کنیم.

شکل کلی انتگرال نامعین به صورت زیر نوشته می‌شود:

در این رابطه (F(x)) پادمشتق تابع (f(x)) است و (C) یک ثابت دلخواه می‌باشد.

وجود ثابت (C) به این دلیل است که مشتق یک ثابت برابر صفر است. بنابراین توابعی که فقط در مقدار ثابت با هم تفاوت دارند، مشتق یکسانی خواهند داشت.

برای مثال اگر تابع زیر را در نظر بگیریم:

پادمشتق آن برابر خواهد بود با:

زیرا مشتق (x^2) برابر (2x) است.

انتگرال نامعین در بسیاری از مسائل ریاضی و فیزیک کاربرد دارد. برای مثال اگر شتاب یک جسم معلوم باشد، با استفاده از انتگرال نامعین می‌توان سرعت آن را پیدا کرد.

همچنین با گرفتن انتگرال دوباره می‌توان تابع مکان جسم را نیز به دست آورد.

به همین دلیل انتگرال نامعین یکی از ابزارهای مهم برای تحلیل حرکت و تغییرات در علوم مختلف محسوب می‌شود.

⬅ بازگشت به فهرست
`
⬅ بازگشت به فهرست