انتگرال‌گیری فرآیندی است برای یافتن مساحت، حجم، و سایر مفاهیمی که از تجمع داده‌های کوچک به دست می‌آیند.

انتگرال یکی از مفاهیم اصلی در حساب دیفرانسیل و انتگرال است و برای محاسبه مقدار تجمعی یک کمیت در یک بازه استفاده می‌شود. در واقع انتگرال به ما کمک می‌کند مجموع مقدارهای بسیار کوچک یک تابع را به دست آوریم.

در ریاضیات معمولاً انتگرال را به عنوان عمل معکوس مشتق در نظر می‌گیرند. یعنی اگر مشتق یک تابع را داشته باشیم، با استفاده از انتگرال می‌توانیم تابع اولیه آن را پیدا کنیم.

نماد انتگرال به صورت زیر نوشته می‌شود:

در این رابطه (f(x)) تابعی است که می‌خواهیم انتگرال آن را حساب کنیم و (dx) نشان‌دهنده متغیر انتگرال‌گیری است.

یکی از کاربردهای مهم انتگرال در محاسبه مساحت زیر نمودار یک تابع است. اگر نمودار تابعی روی محور مختصات رسم شود، انتگرال آن در یک بازه می‌تواند مساحت ناحیه بین نمودار و محور (x) را مشخص کند.

انتگرال در بسیاری از علوم کاربرد دارد. برای مثال در فیزیک برای محاسبه مسافت، انرژی و کار از انتگرال استفاده می‌شود. در مهندسی نیز برای تحلیل سیستم‌ها و محاسبه حجم و نیروها کاربرد دارد.

به طور کلی انتگرال به دو نوع تقسیم می‌شود:

انتگرال نامعین برای پیدا کردن تابع اولیه استفاده می‌شود و نتیجه آن یک تابع است. در حالی که انتگرال معین مقدار یک تابع را در یک بازه مشخص محاسبه می‌کند و نتیجه آن یک عدد خواهد بود.

⬅ بازگشت به فهرست
`

⬅ بازگشت به فهرست