کاربرد انتگرال معین

انتگرال معین برای محاسبه مقدار یک کمیت در یک بازه مشخص استفاده می‌شود.

یکی از مهم‌ترین کاربردهای آن محاسبه مساحت زیر نمودار است. اگر تابعی در یک بازه مشخص تعریف شده باشد، با استفاده از انتگرال معین می‌توان مساحت بین نمودار و محور (x) را محاسبه کرد.

همچنین در فیزیک برای محاسبه کار انجام شده توسط نیرو از انتگرال معین استفاده می‌شود.

برای مثال اگر نیروی وارد شده بر یک جسم در طول مسیر تغییر کند، برای محاسبه کار کل باید از انتگرال استفاده کرد.

از دیگر کاربردهای انتگرال معین می‌توان به محاسبه موارد زیر اشاره کرد:

  • حجم اجسام
  • انرژی مصرف شده
  • مقدار تجمعی یک کمیت در یک بازه

📐 محاسبه مساحت و حجم

اصلی‌ترین کاربرد انتگرال معین، یافتن مساحت زیر منحنی و حجم اجسام حاصل از دوران است.

حجم کره

حجم کره با انتگرال‌گیری از مساحت دایره به دست می‌آید.